La hija del profesor toca el piano

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Categoría: Poco serio

Publicado el Lunes, 05 Febrero 2007 10:23

Éste es un viejo juego de lógica. ¿Podrás resolverlo?

No tiene truco. Sólo pura deducción lógica.

El viejo profesor Schmidt va un día de visita a casa de su amigo el profesor Adams, al que hacía mucho tiempo que no veía. Adams, al cabo de un rato de conversación pregunta a Schmidt:

-Me enteré de que te casaste. ¿Tienes hijos?
-Sí, -contestó Schmidt-. Tengo tres niñas preciosas.
-¡Anda! -exclamó Adams- ¿Y qué edad tienen?
-Pues para no perder las buenas costumbres, no te voy a desvelar la edad, pero te daré dos pistas, a ver si lo puedes deducir por tí mismo: el producto de sus edades es 36, y la suma de sus edades es igual que el número de la casa de enfrente.

Adams meditó durante unos instantes y exclamó:

-¡Me falta un dato!

A lo que Schmidt respondió:

-Tienes razón: la mayor toca el piano.

Con lo que Adams, de inmediato halló la respuesta. ¿Puedes hacerlo tú también?

La solución en la página siguiente.

{mospagebreak title=Solución}

Bien... vayamos por partes. Sabiendo que son tres hijas, y que el producto de sus edades es 36, es necesario hallar todas las combinaciones de tres edades que cumplan esta condición.

Para ayudarnos, podemos descomponer 36 en factores primos: 2×2×3×3

Así que las posibles alternativas son:

1,1,36
1,2,18
1,3,12
1,4,9
1,6,6
2,2,9
2,3,6
3,3,4

Vamos ahora a ver cuál es la suma de las edades de cada combinación.

1+1+36=38
1+2+18=21
1+3+12=16
1+4+9=14
1+6+6=13
2+2+9=13
2+3+6=11
3+3+4=10

Llegados a este punto, el profesor Adams sabe perfectamente cuál es el número de la casa de enfrente (aunque nosotros no lo sepamos). Así que él debería saber ya qué combinación es la correcta... ¡Pero resulta que no lo sabe! Dice que le falta un dato. En efecto... duda porque hay más de una combinación cuya suma es igual al número de la casa de enfrente de la suya: el 13 (hay dos combinaciones que dan ese resultado). Por eso reclama un dato más.

Cuando Schmidt le dice que la mayor toca el piano, le está diciendo que una de las hijas es mayor que las otras. De las dos combinaciones que suman 13, sólo una tiene una edad mayor que las otras: 2,2,9  (en la combinación 1,6,6 no hay una hija mayor, sino dos).

Así pues, Adams descubre que las edades de las hijas de su amigo son 2, 2 y 9.

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